Estimaciones para el Error de Interpolación en elementos finitos Anisitrópicos

 

Autores
Acosta Rodríguez, Gabriel
Tipo de recurso
tesis doctoral
Estado
Versión publicada
Año de publicación
1998
País
Argentina
Institución
Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Repositorio
Biblioteca Digital (UBA-FCEN)
Descripción
En este trabajo estudiamos diferentes tipos de operadores de interpolación sobre elementos finitos anisotrópicos. Obtenemos estimaciones óptimas para el error, en la interpolación de Lagrange sobre P1 y en W(1,P) con p > 2, para tetraedros bajo la asi llamada condición del ángulo máximo. Para la interpolación de Lagrange sobre Q1, en cuadriláteros, hallamos una condición geométrica muy poco restrictiva bajo la cual obtenemos estimaciones óptimas para el error en H1. Esta condición admite elementos anisotrópicos y generaliza todos los resultados conocidos. También presentamos un nuevo interpolador de promedios sobre P1 y probamos que posee orden óptimo en W(1,2), en 3D, para tetraedros bajo la condición del ángulo máximo. En particular, posee un comportamiento mejor que el de Lagrange. Finalmente demostramos que la condición del ángulo máximo para tetraedros es necesaria y suficiente para obtener cotas óptimas del error en L2 para la interpolación de Raviart-Thomas. Damos además algunas aplicaciones de este resultado para ciertos métodos mixtos y no-conformes, tanto para problemas escalares elipticos como para las ecuaciones de Stokes.
Idioma
español
OAI Identifier
snrd:Tesis_3130_AcostaRodriguez
Enlace del recurso
http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_3130_AcostaRodriguez
Nivel de acceso
Acceso abierto
Materia
FINITE ELEMENTS
LAGRANGE INTERPOLATION
MAXIMUM ANGLE CONDITION
RAVIART-THOMAS INTERPOLATION
AVERAGE-INTERPOLATION
ISOPARAMETRIC ELEMENTS
ELEMENTOS FINITOS
INTERPOLACION DE LAGRANGE
CONDICION DEL ANGULO MAXIMO
INTERPOLACION DE RAVIART-THOMAS
INTERPOLACION DE PROMEDIOS
ELEMENTOS ISOPARAMETRICOS