Algoritmos de álgebra conmutativa en anillos de polinomios

 

Autores
Laplagne, Santiago Jorge
Tipo de recurso
tesis doctoral
Estado
Versión publicada
Año de publicación
2012
País
Argentina
Institución
Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Repositorio
Biblioteca Digital (UBA-FCEN)
Descripción
En esta tesis nos enfocamos en los aspectos algorítmicos de algunos de los tópicos más importantes del álgebra conmutativa. Estudiamos el cálculo de radicales y primos y minimales, la normalización de anillos e ideales y otros problemas relacionados. En los últimos años, se desarrollaron varios programas de álgebra computacional con implementaciones muy eficientes de las herramientas básicas para trabajar con polinomios, ideales y anillos. Esto renovó el interés por algoritmos eficientes para resolver algunos problemas difíciles del área. Proponemos nuevos algoritmos para algunos de estos problemas, basándonos en ideas matemáticas y resultados nuevos. Hemos implementado todos los algoritmos en esta tesis en Singular (Decker et al., 2011), uno de los programas de álgebra computacional más comúnmente utilizados, y están actualmente disponibles para su uso por toda la comunidad matemática. Si bien para la mayoría de estos problemas ya existían algoritmos, los nuevos algoritmos propuestos los superan en la mayoría de los casos, siendo ahora los algoritmos por default en SINGULAR.
Idioma
español
OAI Identifier
snrd:Tesis_5119_Laplagne
Enlace del recurso
http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_5119_Laplagne
Nivel de acceso
Acceso abierto
Materia
POLYNOMIAL IDEALS
RADICAL
MINIMAL ASSOCIATE PRIMES
NORMALIZATION
INTEGRAL BASES
IDEALES POLINOMIALES
RADICAL
PRIMOS MINIMALES ASOCIADOS
NORMALIZACION
BASES ENTERAS