The Grigorchuk group and groups of intermediate growth

En aquest treball es fa una introducció al creixement en grups, donant la definició, algunes propietats i exemples. Es presenta el grup de Grigorchuk G com a subgrup dels automorfismes de l'arbre binary infinit, i es prova que té creixement intermedi (ni polinòmic ni exponencial), esdevenint un...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Pérez Pérez, Aitor
Tipo de recurso: tesis de maestría
Fecha de publicación:2015
País:España
Institución:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
Repositorio:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
Idioma:inglés
OAI Identifier:oai:upcommons.upc.edu:2117/77127
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/2117/77127
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Group theory
Grups
Creixement
Intermedi
Grigorchuk
Grupos
Crecimiento
Intermedio
Groups
Intermediate
Growth
Grups finits
Grups infinits
Classificació AMS::20 Group theory and generalizations::20F Special aspects of infinite or finite groups
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de grups
id ES_ab8b15eee3ce29aba94d21caba0c8aab
oai_identifier_str oai:upcommons.upc.edu:2117/77127
network_acronym_str ES
network_name_str España
spelling The Grigorchuk group and groups of intermediate growth Pérez Pérez, Aitor Group theory Grups Creixement Intermedi Grigorchuk Grupos Crecimiento Intermedio Groups Intermediate Growth Grups finits Grups infinits Classificació AMS::20 Group theory and generalizations::20F Special aspects of infinite or finite groups Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de grups En aquest treball es fa una introducció al creixement en grups, donant la definició, algunes propietats i exemples. Es presenta el grup de Grigorchuk G com a subgrup dels automorfismes de l'arbre binary infinit, i es prova que té creixement intermedi (ni polinòmic ni exponencial), esdevenint un contraexemple per a la conjectura de Milnor i per al problema de Burnside sobre grups periòdics. Finalment, es proposen algunes generalitzacions d'aquest grup i s'analitzen les similituds i les diferències amb G, explorant l'ordre d'alguns elements i concloent algunes conjectures sobre el seu creixement. Universitat Politècnica de Catalunya https://hdl.handle.net/2117/77127
title The Grigorchuk group and groups of intermediate growth
spellingShingle The Grigorchuk group and groups of intermediate growth
Pérez Pérez, Aitor
Group theory
Grups
Creixement
Intermedi
Grigorchuk
Grupos
Crecimiento
Intermedio
Groups
Intermediate
Growth
Grups finits
Grups infinits
Classificació AMS::20 Group theory and generalizations::20F Special aspects of infinite or finite groups
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de grups
title_short The Grigorchuk group and groups of intermediate growth
title_full The Grigorchuk group and groups of intermediate growth
title_fullStr The Grigorchuk group and groups of intermediate growth
title_full_unstemmed The Grigorchuk group and groups of intermediate growth
title_sort The Grigorchuk group and groups of intermediate growth
author Pérez Pérez, Aitor
author_facet Pérez Pérez, Aitor
author_role author
topic Group theory
Grups
Creixement
Intermedi
Grigorchuk
Grupos
Crecimiento
Intermedio
Groups
Intermediate
Growth
Grups finits
Grups infinits
Classificació AMS::20 Group theory and generalizations::20F Special aspects of infinite or finite groups
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de grups
topic_facet Group theory
Grups
Creixement
Intermedi
Grigorchuk
Grupos
Crecimiento
Intermedio
Groups
Intermediate
Growth
Grups finits
Grups infinits
Classificació AMS::20 Group theory and generalizations::20F Special aspects of infinite or finite groups
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de grups
description En aquest treball es fa una introducció al creixement en grups, donant la definició, algunes propietats i exemples. Es presenta el grup de Grigorchuk G com a subgrup dels automorfismes de l'arbre binary infinit, i es prova que té creixement intermedi (ni polinòmic ni exponencial), esdevenint un contraexemple per a la conjectura de Milnor i per al problema de Burnside sobre grups periòdics. Finalment, es proposen algunes generalitzacions d'aquest grup i s'analitzen les similituds i les diferències amb G, explorant l'ordre d'alguns elements i concloent algunes conjectures sobre el seu creixement.
publishDate 2015
format masterThesis
url https://hdl.handle.net/2117/77127
language eng
eu_rights_str_mv openAccess
publisher Universitat Politècnica de Catalunya
institution Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
collection UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
reponame_str UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
instname_str Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
_version_ 1878439188557201408
publishDateSort 2015
author_browse Pérez Pérez, Aitor
publisherStr Universitat Politècnica de Catalunya
score 6,9303427

Similares en LA Referencia