Análisis comparativo entre funciones de forma maxent y de mínimos cuadrados ponderados en un método sin malla de colocación
En el presente artículo se analiza el comportamiento de la función de forma basada en el principio de máxima entropía (maxent), en el contexto de un método sin malla con un esquema de colocación, comparando su resultado con la función de forma tradicional basada en mínimos cuadrados ponderados fijos...
| Authors: | , |
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| Format: | article |
| Publication Date: | 2017 |
| Country: | España |
| Institution: | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Repository: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| Language: | Spanish |
| OAI Identifier: | oai:upcommons.upc.edu:2117/166141 |
| Online Access: | https://hdl.handle.net/2117/166141 https://dx.doi.org/10.1016/j.rimni.2016.07.003 |
| Access Level: | Open access |
| Keyword: | Numerical analysis Shape function Maximum entropy principle Collocation Meshless Función de forma Principio de máxima entropía Colocación Métodos sin malla Anàlisi numèrica Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi numèrica |
| Summary: | En el presente artículo se analiza el comportamiento de la función de forma basada en el principio de máxima entropía (maxent), en el contexto de un método sin malla con un esquema de colocación, comparando su resultado con la función de forma tradicional basada en mínimos cuadrados ponderados fijos (FWLS). La función de forma maxent considerada en el presente trabajo posee ciertas propiedades deseables para formulaciones sin malla basadas en un esquema de colocación, como lo son su positividad, suavidad y aspecto uniforme, para distintos tipos de discretizaciones. Además, en los contornos, la aproximación no depende de las funciones de forma de los nodos interiores del dominio, propiedad que se conoce como reducción de la función de forma sobre el contorno. Para comparar este tipo de funciones se han desarrollado ejemplos que incluyen la resolución de ecuaciones elípticas de segundo orden, en 1D y 2D. Los resultados numéricos muestran un mejor comportamiento de la función de forma maxent en comparación con la de FWLS, en particular en cuanto a la convergencia y estabilidad del método sin malla de colocación resultante. |
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